Чуточку бредней старой больной черепахи
Мои самые старые читатели, вы помните мою первую интермедию? В самом начале дайрика. Там я написала примерно следующее: "не буду вдаваться в подробности теории относительности, поэтому вам придется поверить мне на слово, что ..."
устраняю это упущение )
Введение.
Так вот невольно на моем дайре начались какие-то эйнштейновские чтения. Готовятся к выходу еще по крайней мере три топика, косвенно связанные с его именем. Придется мне все-таки выложить и свою старую статейку по СТО и ОТО в целом. Авось кому-нибудь она пригодится и как познавательная. Но для начала я хочу ввести в курс дела читателей, имеющих посредственное представление об очень важном моменте геометрии, который будет иметь место далее.
Это теории Лобачевского и Римана и их последователей, объединяющиеся общим понятием неевклидовых геометрий.
Всенародно признано - области эти настолько сложны, что человек с нормальными способностями не должен вообще лезть туда, ибо опасно для психики.
Нет, ну подробности этих наук, как и всего того, до чего докатилась математика в последние века, естественно, дело жуткое, я и сама туда не сую носа своего, аппарат там - просто удавиться. Однако сам принцип этих геометрий совсем не сложен, он не требует абсолютно никакой серьезной математической базы и азы, самые начала этих геометрий можно донести даже до семиклассника с хорошим воображением и логикой.
Предварительные рассуждения
Вот все выучили наизусть как молитву, что по Лобачевскому параллельные прямые могут пересекаться. Ну не бред ли, скажете вы? К чему вот это? Выучили же - параллельные прямые не пересекаются, и как же они пересекутся-то, если расстояние между ними всегда одно и то же... и вообще какими они будут прямыми, если станут искривляться? Вот ведь смешно - прямая крива. Просто пытаются мозги людям запудрить! Или еще скажут, ну ваще труба - пространство искривляется... а можт вы не той линейкой мерили? Как может пространство искривиться? ну вот есть пространство - между одним пивным ларьком и другим. Как бы там не искривлялось пространство, если в первом пиво кончилось, я пойду кратчайшим путем - то есть прямо, а если вот тут пространство искривилось, так что ж я в обход чтоль пойду?
Несколько экспериментов
Дорогие мои. Возьмите лист бумаги. Нарисуйте человечка: голова, туловище, ручки, ножки. Можно ли сказать, что получился двумерный человечек? То есть человечек, у которого есть высота и ширина, но нет толщины. Разумеется нет, толщина у данного рисунка есть, рисунок сам трехмерен, выполнен трехмерными чернилами на трехмерных волокнах бумаги. Но все же представим себе мир двухмерный, и это будет наша иллюстрация.
В детстве я часто пыталась себе представить двумерный мир, пыталась поставить себя на их место. Итак есть вниз, вверх, в право, в лево, но нет вперед и назад. Обыкновенная декартова система абсцисс и ординат, пространство измеряется именно в абсциссах и ординатах, аппликат не существует и жители этого мира, соответственно, ничего не знают об аппликатах. Они живут, создают семьи, работают. У них есть своя геометрия. Они прекрасно разбираются в свойствах треугольника. Причем треугольник для них - фигура телесная. Они очень хорошо знают, что параллельные прямые не пересекаются. И они также способны измерять расстояние от ларька до ларька. Не надо чертить две параллельные линии на иллюстрации вашего рисунка, они уже есть - это края бумаги, а вот два ларька можно нарисовать. Возьмите линейку, измерьте расстояние между нарисованными ларьками.
Масштабируйте результаты. Сколько получилось? Двести метров? Значит, человечку придется протопать три минуты. Возьмите листок, искривите его так, что ларьки окажутся в непосредственной близости друг от друга, буквально смотрят друг на друга. Спросите человечка, каково расстояние теперь между ларьками. Человечек недоумевает, а что случилось с ларьками? Где были, там и остались. Попросите человечка пройти от одного до другого кратчайшим путем... и попрется ваш человечек через все изгибы вашего листа через огромный крюк. Таким образом, пока он идет к одному ларьку, он сначала от него будет удаляться, потом повернет, и начнет приближаться до достижения последнего, и при этом он наотрез откажется верить, что хоть на метр отклонился от курса, он постоянно видел ларек пред собой.
Возьмите листок за углы, сверните его так, чтобы ребра его перекрестились друг с другом. И все время эксперимента помните, что ребра эти для двумерного мира и для вашего человечка – по-прежнему параллельные линии!!! сверните листок в трубочку. Человечек показывает пальцем в сторону, ларька, но мы то видим, что ларек сейчас в обратной стороне от направления, куда указует человечек, если же вы точь-в-точь соедините противоположные ребра трубочки вместе, то человечек увидит сам себя вдали! и это будет не его отражение, это будет он сам в замкнутом мире.
В школе на уроках геометрии вы такое никогда не делали. Все линии и фигуры вы привыкли рисовать на плоских тетрадных листах. Но вы же понимаете, что вообще-то сие - лишь частный случай, существуют не только плоскости, но и весь спектр поверхностей разной кривизны. Также вы должны понимать, что существуют не только прямоугольные пространства. Нам этого не понять как и тому человечку, представить мы себе это не можем, ни вы, ни я, ни Лобачевский. Для нас наше пространство навсегда останется прямоугольным. Но идя в институт прямым путем, не клянитесь, что с вас не писается со смеху четырехмерный человек, который свернул ваше пространство в сверток, и что путь этот самый краткий.
Связь абстракции с реальностью
Однако до теории относительности все приведенные рассуждения были чистейшей математической абстракцией и за пределы математики не совались и волоском - ну хорошо, пусть прямоугольное пространство - лишь частный случай всевозможных пространств. А нам что? Так каково же пространство наше? вроде бы себя самих мы видим только в зеркале, да и идя по дороге прямо, прямо и приходили, так к чему это вообще?
Ответ на этот вопрос и физический смысл в данные математические абстракции дала именно теория относительности, которая и заявила - да, ребята, хоть вы об стенку бейтесь, но именно наше-то пространство и не прямоугольное... и не круглое, и не овальное, и не спиральное, оно вообще очень сложнозавитое, извилистое, морщинистое и замысловатое. Так мы подходим к Теории Относительности
Копирайты на эксперименты и
конкретный ход рассуждений по теме мои, бе!
конкретный ход рассуждений по теме мои, бе!
*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*