Интермедия. Неевклидово

[Lepra]

Чуточку бредней старой больной черепахи

Мои самые старые читатели, вы помните мою первую интермедию? В самом начале дайрика. Там я написала примерно следующее: "не буду вдаваться в подробности теории относительности, поэтому вам придется поверить мне на слово, что ..."

устраняю это упущение )

Введение.

Так вот невольно на моем дайре начались какие-то эйнштейновские чтения. Готовятся к выходу еще по крайней мере три топика, косвенно связанные с его именем. Придется мне все-таки выложить и свою старую статейку по СТО и ОТО в целом. Авось кому-нибудь она пригодится и как познавательная. Но для начала я хочу ввести в курс дела читателей, имеющих посредственное представление об очень важном моменте геометрии, который будет иметь место далее.

Это теории Лобачевского и Римана и их последователей, объединяющиеся общим понятием неевклидовых геометрий.

Всенародно признано - области эти настолько сложны, что человек с нормальными способностями не должен вообще лезть туда, ибо опасно для психики.

Нет, ну подробности этих наук, как и всего того, до чего докатилась математика в последние века, естественно, дело жуткое, я и сама туда не сую носа своего, аппарат там - просто удавиться. Однако сам принцип этих геометрий совсем не сложен, он не требует абсолютно никакой серьезной математической базы и азы, самые начала этих геометрий можно донести даже до семиклассника с хорошим воображением и логикой.

Предварительные рассуждения

Вот все выучили наизусть как молитву, что по Лобачевскому параллельные прямые могут пересекаться. Ну не бред ли, скажете вы? К чему вот это? Выучили же - параллельные прямые не пересекаются, и как же они пересекутся-то, если расстояние между ними всегда одно и то же... и вообще какими они будут прямыми, если станут искривляться? Вот ведь смешно - прямая крива. Просто пытаются мозги людям запудрить! Или еще скажут, ну ваще труба - пространство искривляется... а можт вы не той линейкой мерили? Как может пространство искривиться? ну вот есть пространство - между одним пивным ларьком и другим. Как бы там не искривлялось пространство, если в первом пиво кончилось, я пойду кратчайшим путем - то есть прямо, а если вот тут пространство искривилось, так что ж я в обход чтоль пойду?

Несколько экспериментов

Дорогие мои. Возьмите лист бумаги. Нарисуйте человечка: голова, туловище, ручки, ножки. Можно ли сказать, что получился двумерный человечек? То есть человечек, у которого есть высота и ширина, но нет толщины. Разумеется нет, толщина у данного рисунка есть, рисунок сам трехмерен, выполнен трехмерными чернилами на трехмерных волокнах бумаги. Но все же представим себе мир двухмерный, и это будет наша иллюстрация.

В детстве я часто пыталась себе представить двумерный мир, пыталась поставить себя на их место. Итак есть вниз, вверх, в право, в лево, но нет вперед и назад. Обыкновенная декартова система абсцисс и ординат, пространство измеряется именно в абсциссах и ординатах, аппликат не существует и жители этого мира, соответственно, ничего не знают об аппликатах. Они живут, создают семьи, работают. У них есть своя геометрия. Они прекрасно разбираются в свойствах треугольника. Причем треугольник для них - фигура телесная. Они очень хорошо знают, что параллельные прямые не пересекаются. И они также способны измерять расстояние от ларька до ларька. Не надо чертить две параллельные линии на иллюстрации вашего рисунка, они уже есть - это края бумаги, а вот два ларька можно нарисовать. Возьмите линейку, измерьте расстояние между нарисованными ларьками.

Масштабируйте результаты. Сколько получилось? Двести метров? Значит, человечку придется протопать три минуты. Возьмите листок, искривите его так, что ларьки окажутся в непосредственной близости друг от друга, буквально смотрят друг на друга. Спросите человечка, каково расстояние теперь между ларьками. Человечек недоумевает, а что случилось с ларьками? Где были, там и остались. Попросите человечка пройти от одного до другого кратчайшим путем... и попрется ваш человечек через все изгибы вашего листа через огромный крюк. Таким образом, пока он идет к одному ларьку, он сначала от него будет удаляться, потом повернет, и начнет приближаться до достижения последнего, и при этом он наотрез откажется верить, что хоть на метр отклонился от курса, он постоянно видел ларек пред собой.

Возьмите листок за углы, сверните его так, чтобы ребра его перекрестились друг с другом. И все время эксперимента помните, что ребра эти для двумерного мира и для вашего человечка – по-прежнему параллельные линии!!! сверните листок в трубочку. Человечек показывает пальцем в сторону, ларька, но мы то видим, что ларек сейчас в обратной стороне от направления, куда указует человечек, если же вы точь-в-точь соедините противоположные ребра трубочки вместе, то человечек увидит сам себя вдали! и это будет не его отражение, это будет он сам в замкнутом мире.

В школе на уроках геометрии вы такое никогда не делали. Все линии и фигуры вы привыкли рисовать на плоских тетрадных листах. Но вы же понимаете, что вообще-то сие - лишь частный случай, существуют не только плоскости, но и весь спектр поверхностей разной кривизны. Также вы должны понимать, что существуют не только прямоугольные пространства. Нам этого не понять как и тому человечку, представить мы себе это не можем, ни вы, ни я, ни Лобачевский. Для нас наше пространство навсегда останется прямоугольным. Но идя в институт прямым путем, не клянитесь, что с вас не писается со смеху четырехмерный человек, который свернул ваше пространство в сверток, и что путь этот самый краткий.

Связь абстракции с реальностью

Однако до теории относительности все приведенные рассуждения были чистейшей математической абстракцией и за пределы математики не совались и волоском - ну хорошо, пусть прямоугольное пространство - лишь частный случай всевозможных пространств. А нам что? Так каково же пространство наше? вроде бы себя самих мы видим только в зеркале, да и идя по дороге прямо, прямо и приходили, так к чему это вообще?



Ответ на этот вопрос и физический смысл в данные математические абстракции дала именно теория относительности, которая и заявила - да, ребята, хоть вы об стенку бейтесь, но именно наше-то пространство и не прямоугольное... и не круглое, и не овальное, и не спиральное, оно вообще очень сложнозавитое, извилистое, морщинистое и замысловатое. Так мы подходим к Теории Относительности

Копирайты на эксперименты и

конкретный ход рассуждений по теме мои, бе!

*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*-_-*

Comments

[Килько]

Мда, я бы сошел с ума, бродя по /такому/ коридору...

[Newcore]

Lepra

Ой, как всё просто! Только это ничегошенки не обьясняет, только вот. С чего Енштейн взял что пространство искревляется, почему оно искревляется? Мы живём в трех мерном пространстве и оно долеко от листа бумаги.

Впринципе что такое пространство надо бы разобратся. И время. И пространство-время. Вот еще в счём вопрос.

[Lepra]

Newcore

блин!!! да что ж ты пристал! ну ни капли терпения!!!!

Кто тебе сказал, что я этим топиком пыталась объяснить почему Эйнштейн это решил? это ж всего лишь вводная часть, просто чтобы иметь некоторую подготовку вообще к вопросу о измерениях и кривизне, которая возможна. Это то я понятно изложила? Разумеется лист бумаги отличается от нашей реальности, но модель это самая подходящая, каую я только смогла для себя придумать. Ведь я никогда книг по неевклидовостям не читала, все, что я знаю о нелинейности, до всего этого практически я доперла сама. Единственное, от чего я отталкивалась, это от общего принципа, что пространство может искривляться. Меня это удивляло, я пыталась себе это представить. Но чтобы представить себе искривление трехмерного пространства надо стать четырехмерным человеком, а этого я, к сожалению, достигнуть не смогла. Поэтому, чтобы можно было вообще об этом рассуждать, я опустилась в низ на одно измерение, я представила себе двумерный мир, и мне стало все очень ясно, даже красиво, я очетливо поняла, как может быть так, что прстранство, которое прямо в одном мире, криво в другом (не смейте меня поправлять, в вдумерном мире плоскость (поверхность в общем случае) и пространство, это синонимы)







С чего Енштейн взял что пространство искревляется, почему оно искревляется?

терпение, друг мой, главное - терпение!!!



Killen Мда, я бы сошел с ума, бродя по /такому/ коридору...

[Newcore]

Lepra

блин!!! да что ж ты пристал! ну ни капли терпения!!!!

Ну,ну тихо тихо =)

Но чтобы представить себе искривление трехмерного пространства надо стать четырехмерным человеком, а этого я, к сожалению, достигнуть не смогла.

Дык. С чего ты это взяла? Возьми трехмерную резинку и "искреви" ёё. Вот примерно точно так же искревляется наше пространство(только фантазии надо добавить).

Если четырёх мерное пространство сложно представить это не означает что оно есть.

я представила себе двумерный мир

К сожелению наш мир трёх(ни двух ни четырёх,пяти)мерен.

и пространство, это синонимы

Я то и хочу разобратся с понятием пространства, времени и пространства-времени.

[Lepra]

Newcore Возьми трехмерную резинку и "искреви" ёё. Вот примерно точно так же искревляется наше пространство(только фантазии надо добавить).



хи-хи )))))))))))))

классическая ошибка, совершен7но хрестоматийная, на ней срывались миллионы ))))

Действительно, кажется, что можно чем-то ограничить пространство, ну скажем, сделать коридор, в которм мы находимся, и если этот сделать плавно извилистым - вот и модель ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))



нет, радость моя, трехмерное пространство искривляется только, исключительно по отношению к 3+n-мерному пространству, это же классика!



вот поэтому пример с листом удобен - двумерное пространство искривляется только по отношению к 2+n-мерному пространству, например к 2+1-мерному.



Если четырёхмерное пространство сложно представить это не означает что оно есть.

не означает, то, что оно есть озночает другое. никто не сомнивается, что есть одно измерение, абсцисса, абсцисса описывает координаты одномерного пространства, есть совокупность абсциссы и ординаты, эта совокупность описывает двумерное пространство, совокупность абсциссы, ординаты и аппликаты описывают трехмерное пространство, совокупность четырех осей, я к сожалению не знаю, есть ли вообще название у оси w - четвертой оси, название, описывает четырехмерное пространство.

Совокупность четырех осей, x, y, z, t описывает четырехмерное пространство-время. Это такая координатная система, где ось t отражает изменение трех других параметров в динамике. Так как система опять получилась четырехмерной, ее опять себе представить невозможно. А вот одномерное пространство во времени представить очень легко, это обычные графики изменения величины по времени, например изменение длины пройденного пути. В каждый момент времени, то есть в статической схеме мы имеем одномерное пространство, где отложен отрезок, длина которого равна длине пройденного пути. Интегрируя каждый точки времени от начального отрезка до конечного мы уже получим двумерную область.

Сложнее с двумерным пространством и с дополнительной осью времени, это уже труднее начертить на бумаге. Пример - разрастание во времени пятна радиации при ядерной катастрофе. В каждый момент времени мы имеем двумерную область, близкую к кругу или вытянутому в одном направлении эллипсу. Интегриря этот эллипс по времени мы получим трехмерную фигуру, очень похожую на сачок для ловли бабочек, представил себе? А вот трехмерное пространствос дополнительной осью времени ты уже себе не представишь.



Выучи наизусть, и запомни на всю оставшуюся жизнь, что слова "только фантазии надо добавить" здесь совершенно неуместны!

Представить себе искривление трехмерного пространства невозможно не из-за того, что фантазии у тебя или у меня маловато. Запомни, у Лобачевского это тоже не получилось, он создал свою геометрию, а представить себе до конца жизни так и не смог. Эйнштейн так до конца жизни и не представил себе то, как искривляется пространство по его же собственной теории, не представляет себе это никто, и пойми, никогда и не представит. Не потому, что мозг человека слишком маленький, да будь он хоть размером с галлактику, все равно не представит, пока он останется четырехмерным...



А вот вычислять те или иные геометрические законы для высших измерений очень даже можно, известен объем шара в сто пятьдесят восьмимерном пространстве... и это не самое страшное, еше самое пугающее, что есть в математике многомерии.



К сожелению наш мир трёх

наш мир - да, трех

[Newcore]

Lepra хи-хи )))))))))))))

классическая ошибка, совершен7но хрестоматийная, на ней срывались миллионы

Тогда что произошло с резинкой? Если не изкревление? Находяс "внутри" ластика ты так же как и налисте бумаги ничего не заметиш.

И опят таки как мы тогда могём увидеть определить что пространство то искревляется? Мы то в нём. С какого потолка это взяли?



никогда и не представит

Если невозможно представить то на чём можно основыватся? Где факты. Ни кажется ли это всё тебе похожим на невозможности осязнуть сверхразум?

[Килько]

Давно хотел тебе сказать... это не ты придумал фразу "Я академиев не кончал, но высшее образование вам даду!"

Вообще, чтобы проще было представить себе четырех-мерное пространство, представь себе ящик. Дискретный пример, но другого нет. Одномерный ящик - это просто ряд ящиков, в каждом из которых может быть только по одному листу (значению). Двухмерное пространство - это уже можно представить двумя способами - или это множество рядов ящиков, стоящих один на другом, или это несколько комнат, в каждой из которой стоит ряд ящиков. Трехмерное пространство - это несколько рядов двухмерных ящиков, стоящих один за другим. Так вот, четырехмерное пространство - это то же трехмерное, но только в каждом ящике можно хранить не по одному листу, а, допустим, по сто, и на каждом листе записано какое-то значение. Вот эти листы и есть как бы четвертое измерение, т.е. каждый квадратик нашего пространства обладает свойством плотности пространства (или скорости времени).



Кстати, Lepra, а как представить себе начало координат для всех пространств?.. Я сейчас попытался, но чую, что даже с примитивными ящиками этого не получится... Вот, например, если указать две координаты трехмерного пространства, то можно выделить прямую подходящих значений. А если выделить три координаты четырехмерного пространства? Причем одна из них и будет той самой "w", четвертым измерением. Что мы тогда выделим и какие тогда будут подходящие значения?

[Lepra]

Newcore Тогда что произошло с резинкой? Если не изкревление?



с резинкой произошлло искривление, а пространство осталось на том же месте. Координаты, ты понимашеь это - координаты остались теми же, просто резинка стала занимать другие координаты. Для человека, который сидит в резинке пространство осталось таким же, нахзодясь в резинке он не увидит ее конца, так как она заворачивает в сторону. Если человек ознакомится с тем, куда ведет резинка, а она ведет далее влево, потом вниз, то если спросить человека, где конец резинки, он ткнет пальцем в угол между полом и левой стеной. А человечек в искривленной плоскости, которую загнули ввиде полукруга. И если человечек будет находиться на одном конце полукруга (разумеется конца у плоскости нет, далее плоскость может заворачивать еще куда-нибудь, но нам это не важно, нам важен этот полукруг), а ларек на другом конце полукруга, то в нашем пространстве, терехмерном, человечку правильнее показать на ларек, ткнув пальцеп перпендикулярно к своей плоскости, не так ли? Но как же он может это сделать? он вообще не знает, что существует такое направление. Если человечка окружить кользом, он будет считать, что выбраться невозможно. Ты ему скажешь - ну как же так, из обруча есть миллионы напрвлений, куда направившись, ты освободишься, а он будет искать эти направление - посмотрит вверх, вниз, наискосок, туда, сюда, и ничего не найдет - везде закрыто, выхода нет. По этому поводу я тебе советую потратить немного времени на то, чтобы представить себя в двумерном мире. В детстве, лет в десять-пятнадцать, я потратила не один десяток часов на то, чтобы представить себе жизнь в двумерном пространстве, видимо поэтому я так легко приняла и неевклидовость и относительность, я до всего этого допедрила до того, как в книжках прочитала примерно схожее, книги только подтвердили мои представления.

Так вот, человечек имеет только два измерения, и они для него - все пространство, куда идет эта плоскость, туда идет и его реальность, пространство и его представление о нем. В итоге на просьбу ткнуть в ларек, он ткнет в сторону, перпендикулярную истинному расположению ларька (ты внимательно читаешь? ты все представляешь то, что я прошу представить?) И действительно именно там человек и увидит ларек, хотя по-настоящему ларек находится в другой стороне.



Что касается твоей резинки. Вот теперь представь себе, что человечек тоже как ты считает, что способен понять трехмерное пространство. И у него тоже есть резинка, естественно двумерная. Полоска такая. И вот человечек в своей плоскости гнет эту резинку, и говорит - "вот, моя плоскость (его пространство) искривилась в этой резинке". Но он ошмибается, пока он находится в плоскости, а не в другом виде поверхности и в резинке его плоскость (пространство) "плоска", координаты внутри резинки прямы. А вот когда сама плоскость перестанет быть плоскостью и загнется куда-нибудь, тогда и координаты загнутся в том же самом направлении, и пространство резинки тоже будет криво.



И опят таки как мы тогда могём увидеть определить что пространство то искревляется? Мы то в нём. С какого потолка это взяли?

в пятый раз повторяю, всему свое время, будет тебе шашлык! Кстати, я все сильнее убеждаюсь, что очень правильно оттягиваю этот момент (текст-то у меня готов). Пока ты не освоишься с абстрактной неевклидовостью, вносить сюда реальный физический смысл опастно - это будет каша.



Если невозможно представить то на чём можно основыватся?

ну, например, с объемами шара все очень просто, это я могу объяснить в любое время. Поверь, основания есть и очень серьезные. Наука давным-давно перестала нуждаться в представлении того, чем оперирует. Особенно это касается математики и физики. Никто не в состоянии представить себе бесконечность (ПОПРОБУЙ ТОЛЬКО ВОЗРАЗИ!!!!!!!!), никто не представит себе двойственность корпускулярности и волны (слова Эйнштейна на закате жизни: "Всю жизнь я пытался понять, как может свет быть одновременно и волной и частицей. Сейчас каждый студент считает, что он это понимает. Он ошибается") Невозможно понять, как координата частицы может быть величиной статистической. Невозможно понять, как может быть реальность без времени (нет, не при остановке времени, а просто без времени), или без пространства, однако всем этим наука оперирует, как яблоками, которые подарила Даша Маше для получения ответа на вопрос, во сколько раз теперь у Даши их меньше, чем у жадного Димы.



Ну и в целом по посту. Вот ты тут приводишь некоторые возражения, это правильно, чтобы разобраться, надо вскрыть все подобные противоречия. Но, я надеюсь, хотя бы здесь ты это делаешь исключительно для того, чтобы самому разобраться, или же ты мне пытаешься что-то доказать своими возражениями?

[Lepra]

Killen Кстати, Lepra, а как представить себе начало координат для всех пространств?..



вот те здрасти! А в чем проблема-то? начало координат выбирается тобой. Если хочешь, начало координат - это ты, и теперь ты отсчитываешь от себя расстояния в трехмерном пространстве. Если мы берем четырехмерное пространство-время, то началом координат является точка ты-сейчас, и значит во все стороны идет расстояния от тебя, а также время от момента, который я назвала "сейчас"... если берем четырехмерное пространство-плотность, то началом координат является точка ты-плотность это йточки... что сложного, не врубилась...



Вот, например, если указать две координаты трехмерного пространства, то можно выделить прямую подходящих значений



не поняла, что такое "прямая подходящих значений" дай определение термину



А с ящиками - согласна, только это уже скорее не физический, а информационный вариант, пространство информации.

[Килько]

Кстати, искревления пространства уже многие из людей представляли и даже рисовали картины =) Вот и сам представь, что ты поднимаешься по лестнице (ты видишь, что она идет вверх по кругу), но каждый раз возвращаешься на ту же точку, где ты уже был.Это все равно, что если бы тот человечек на бумажке, свернутой в трубку, шел все время в одном направлении, но постоянно проходил бы мимо двух ларьков, потому что как только он подходит к краю листа бумаги, он затем оказывается на другом краю листа. И ему бы показалось, что впереди бесконечное множество ларьков, потому что его мир замкнулся. Кстати, возможно, что и наш мир такой же - лишь замкнутое пространство, подойдя к одному краю которого можно оказаться на другом. А возможно и нет. Но даже если - тогда что же ЗА этим замкнутым пространством? Существует ли что-либо кроме него?



Иногда у меня бывают моменты, когда я направляю мысли напрямую на клавиатуру... Вот один из таких моментов:

Я тут задумался, а обязательно ли должно быть четвертое измерение, чтобы пространство могло изкривляться? Кстати, наконец-то удалось представить, что будет, если выделять три координаты и не указывать четвертую. Но именно поэтому я и задумался, а как связано четвертое измерение с искревлениями пространства? Продолжу со шкафами... Т.е. берем первые листы каждого шкафа... Т.е. первая засечка на этой четвертой линии уже проходит через все наше пространство... А ведь этих засечек можно поставить бесконечно много. К тому же, что же есть это четвертое измерение? Что оно измеряет и как это отражается на тех значениях, которые хранят первые три?... Любое тело в качестве свойства имеет ширину, высоту и длинну и положение в пространстве - это верно? Мне кажется, что все эти пространства являются лишь свойством всех тел (будь то человеческое тело, планета, атом, кварк или еще что-либо), т.е. если исключить из них некоторые свойства, они тем не менее останутся... Получается, что даже если тела нет в пространстве, то оно все равно есть, хотя бы виртуально. Вспоминается свойство вакуума - что это не есть пустота и в нем всегда появляются и исчезают простейшие частицы. Однако, встает вопрос о том, какие же это должны быть тела? Явно не человеческие и не космические, а только самые простейшие, которые невозможно разделить на другие частицы, ведь молекула в целом - это есть совокупность свойств ее атомов. Но и атом - это совокупность свойств его электронов, протонов и нейтронов, которые в свою очередь являются совокупностью свойств других простейших частиц. А если у самой простейшей частицы не будет свойств, то она не сможет образовывать более сложные частицы. Так... чую, мысли ушли в неверном направлении. Но все же, интересен вопрос - существует ли то, чего нет во всех измерениях нашего пространства? Хотя существует - это неподходящее слово, т.к. это тоже свойство. Хм, ну тогда все встает на свои места - этого всего не существует. Можно лишь представить это виртуально, т.е. примерить на этом какие-то свойства. Вообще, что первично - материя или ее свойства? При том, что вообще все, что относится к ней - это и есть свойства, ее самой не существует, т.к. ...



На этом придется остановить запись мыслей, т.к. мне пора в колледж.

[Lepra]

Killen Кстати, искревления пространства уже многие из людей представляли и даже рисовали картины =)



ну давай все-таки говорить корректнее, они не представляли искривление пространства и не изображали его. Они изображали очень красивые и эффектные ошибки изображения объектов в прямом и прямоугольном пространстве. К нелинейной геометрии это отношения не имеет.

Лестница замкнута, но пространство незмкнуто, это все равно, что лист Мебиуса назвать замыканием пространства с переворачиванием. Если ты начертишь координаты на картине, то ты увидишь, в чем проблема



Я тут задумался, а обязательно ли должно быть четвертое измерение, чтобы пространство могло изкривляться?



это уже спрашивал Ньюкор, и я ответила. Ну никак, никак третье измерение не может искривляться в третьем измерении, это же элементарно!



Ну а про твои шкафы я повторюсь, они не имеют ничего общего с физическим четырехмерным пространством, это можно назвать трехмерным пространством с характеристикой каждой точки, как пространство-время или пространство-плотность, не более.



По поводу тела, которого нет в пространстве - это запроста, в нашем пространстве его нет, в другом есть. Если опять же возвращаться к двумерному миру, вы только представьте, сколько плоскостей и поверхностей можно провести через вашу комнату в разных направлениях - бесконечность, и вы дадите гарантию, что там, например, никто не живет? )))



по поводу вопроса о первичности материи или ее свойств - ну материя вообще-то приобратает свойства одновременно. Нет материи без свойст, и нет свойств без материи.

Я думаю...

[Newcore]

Lepra а она ведет далее влево, потом вниз, то если спросить человека, где конец резинки, он ткнет пальцем в угол между полом и левой стеной.

Дык, эт ты описуеш искревление комнаты в которой находится человек, а не пространства.

Да, Кать ты действительно не можеш себе представить искревление трёх мерного пространства, признаю.

По этому поводу я тебе советую потратить немного времени на то, чтобы представить себя в двумерном мире.

А тебе в трьох.

Особенно это касается математики и физики. Никто не в состоянии представить себе бесконечность (ПОПРОБУЙ ТОЛЬКО ВОЗРАЗИ!!!!!!!!)

Стереотип.

[Килько]

А ты можешь себе представить? у меня лично не получилось. Точнее, получилось лишь отчасти и причем весьма фигово. Мыслить о таком пространстве невозможно.

[Newcore]

Killen

А ты можешь себе представить?

Искривление пространства?

Можно пойти от противного представить искревление дву, а потом представить что это искревлене просто есть "проэкция"(не совсем) искревлённого трехмерного.

[Килько]

Я тут в колледже поразмышлял и решил, что есть два способа представления одного и того же мира (и оба - верны).

Первый - это рассмотрение его как материи (которой нет, материя - это лишь тот узел, который связывает свойства вместе) и ее свойств - тогда вполне подходит и существование четвертого и пятого и любого измерения, т.к. все это будет лишь свойством, не нуждающимся в представлении.

Второй - это представление его, как пространства и распределенной в нем материи. Вот тут возникает вопрос - а куда совать четвертое измерение? У меня ход мыслей был примерно таким - возьмем объект, теоретическую простейшую частицу. Ее допустим можно измерить. И чтобы минимизировать количество информации о ней, лучше всего использовать трехмерную систему измерения. Все остальные мерки будут лишь частью этой системы. Но четвертое измерение - что же оно должно измерять, если оно должно быть независимым от предыдущих двух? Тут у меня появилась мысль, что эту частицу я "измеряю" лишь в статичном состоянии, т.е. в неподвижном. Но ведь в реальности она наверняка движется. Вот и появилась мысль, что быть может четвертое измерение как то связано с измерением объектов с динамической точки зрения, т.е. четвертое измерение придает им динамику, возможность двигаться.



Оба способа верны по своему, я считаю. Оба способа описывают одно и то же разными словами. Но в первом случае есть лишь материя, а пространство - лишь ее свойство, пространства нет. А во втором - есть пространство и в нем материя.

[Килько]

Ойййййййй Блин, я тебе коммент отправил не в тот топик! =) Блин, ну, надеюсь, ты догадаешься =)

[Lepra]

Newcore Дык, эт ты описуеш искревление комнаты в которой находится человек, а не пространства.



потому что это и есть искривление комнаты, а не пространства, и я как раз именно это пытаюсь объяснить, что все модели типа ластиков, коридоров и комнат иллюстрируют исключительно искривление ластиков, комнат и коридоров, но не пространств. До тебя миллионы детей думали, что они смогли себе представить искривление пространства, а математики не в состоянии



Можно пойти от противного представить искревление дву, а потом представить что это искревлене просто есть "проэкция"(не совсем) искревлённого трехмерного.



нет, кривая линия не является проекцией кривой поверхности, то есть если она все же является, то в этой плоскости она уже будет прямая. Опять представляем согрнутый листок, на нем согнутое ребро, ребро это криво, и оно является проекцией данной плоскости, но в мире самой плоскости это ребро будет прямым, по крайней мере прямым в направлении искривления плоскости, а так оно может быть каким угодно. Скажем если мы ребро вырежем неровно, то кривизна ребра не будет иметь ничего общего с кривизной поверхности. Также и кривая поверхность не является проекцией кривого пространства, проекция кривого пространства в самом пространстве будет либо плоскостью, либо неровной поверхностью, но эта неровность не будет совпадать с координатами самого пространства.



Да, Кать ты действительно не можеш себе представить искревление трёх мерного пространства, признаю.



А тебе в трьох.



слушай, ты меня достал, ну хорошо, я идиотка, я тупа как пробка, я нихрена не понимаю ни в стереометрии ни в измерениях, зато ты гений. Я не смогла, Эйнштейн не смог, а у тебя получилось, так я тебя поздравляю. нет, ну супер, я разбиваюсь у клавиатуры, рисую подробно различные модели, продумываю все детали, пытаюсь сделать это нагляднее, как будто мне за это платят, трачу чуть ли не час, а в ответ мне такое выдают, две реплики не о том, что я говорила, а просто о том, насколько я умна по-твоему. Удачи. Разговор окончен.

[Lepra]

Вот тут возникает вопрос - а куда совать четвертое измерение?

в нашем прие его некуда засунуть, это все равно что пытаться засунуть третье измерение в плоскость.

[Newcore]

Lepra потому что это и есть искривление комнаты, а не пространства, и я как раз именно это пытаюсь объяснить

И ничего ты и не поняла.

нет, кривая линия не является проекцией кривой поверхности, то есть если она все же является,

И тут тоже. Да вооброзить процес обратный из 2-х в 3-и я понимаю сложновато.



слушай, ты меня достал, ну хорошо, я тупа как пробка, я нихрена не понимаю ни в стереометрии ни в измерениях, зато ты гений. Я не смогла, Эйнштейн не смог, а у тебя получилось, так я тебя поздравляю. Удачи. Разговор окончен.

Ха,ха,ха. Сори но я не презнаю авторитетов. Кто то там не смог. Я уже сказал что выражаю искренее самнения что и реале такое возможно. Иглавное ты сома говорила что есть учёные которые со мной согласятся. Так что мой подход вполне можно назвать научным.

А от тебя кроме ссылок на авторитеты и "это вам не это" ничего реального не услышал.

[Newcore]

А и еще не только одна ты в детстве пыталась разобратся с теорией относительности, я то же что то пытался.



И я знаю что и учёные до сих пор пытаются. Проводят иследования запускают спутники.

И если так расудить:

Если как ты говориш ТБВ и Т. эволюции не доказаны

То ОТО вообще гипотеза.





Наука мне кажется тем и хороша что вней даже самоя маленькая моська имеет право посягнуть на самого большого слона.



И еще приятные аспекты: Мы с тобой вроде как обоё пытаемся разобратся что этот мир из себя представляет.

И кто бы из нас не был прав - мы не даём друг другу раслабится

[Lepra]

Lepra слушай, ты меня достал, ну хорошо, я идиотка, я тупа как пробка, я нихрена не понимаю ни в стереометрии ни в измерениях, зато ты гений. Я не смогла, Эйнштейн не смог, а у тебя получилось, так я тебя поздравляю. нет, ну супер, я разбиваюсь у клавиатуры, рисую подробно различные модели, продумываю все детали, пытаюсь сделать это нагляднее, как будто мне за это платят, трачу чуть ли не час, а в ответ мне такое выдают, две реплики не о том, что я говорила, а просто о том, насколько я умна по-твоему. Удачи. Разговор окончен.

[Jos]

[Newcore]

Lepra

Да, я тебя явно разозлил.

Если ты не восприняла мои реплики то уж точно какие могут быть разговоры. Если мы не идём друг другу на всречу.

[Resonanz]

Хм, нет, у меня сложились несколько иные модели показывающая возможность искревлений в трехмерном пространстве.



1. Самае первая (это где-то в 3 классе) - я представлял себе комнату, заполненную некоторой средой. При чем особенность этой среды такова, что плотность ее неравномерно распределена по комнате. Т.е. есть участки с большой плотностью, а есть с не очень большой. Из одной точки к другой легче всего протиснуться через области с невысокой плотностью среды, чем ломиться напролом. Т.е. эффективнейший путь можкт лежать не на прямой между точками, а несколько в обход - в общем случае по произвольной траектории (определяет которую распределение плотности по объему).

Проблема этой модели в том (та проблема, которую я осознавал тогда), что я чувствовал плотность среды (т.е. координаты, моделирующих 4-е измерение).



2. Вторая модель.

Комната заполнена некоторой однородной средой, которая постоянно перемещается в (можно представить колбу, поставленную на магнитную мешалку (обычно при синтезе используют, когда нужно долго перемешивать)). Т.е. в комнате присутствует огромное количество разнонаправленных (ламинарных и турбулентных) потоков, я которые не вижу.

Я, находясь, например, в подводной лодке (которая уравновешена в том потоке, в котором она находится на данный момент - в т.А), не чувствую действия потоков.

Тут, так же возможны условия, когда из точки А в точку В легче будет доплыть в обход, чем ломиться напрямик. Но, естественно, среду я ощущаю неподвижной.



3. То же, что и первая модель, только речь шла не о плотности, а о межмолкулярном взаимодействии.

Т.е. комната, заполненная средой с различной вязкостью (энергией когезии).





пытаюсь сделать это нагляднее, как будто мне за это платят, трачу чуть ли не час,

!!! Знай, что есть те(тот), кто это ценит !!!

[Lepra]

особенно понравилась вторая, там очень важное замечание - т ыдвижешься, но вместе с потоком, по течению, а значит не чувствуешь, это несоколько отличается от просто движения без ускорения, которое ты не чувствуешь еще по Галлилею. В данном примере ты не чувствуешь движение потоков как не чувствует человек, летящий в падающем лифте поля гравитации. Именно эта мысль была самым поворотным моментом в жизни Эйнштейна по его же признанию.



!!! Знай, что есть те(тот), кто это ценит !!!

ты даже не представляешь, насколько мне приятны эти слова. Нет. серьезно, вновь вернулась мысль, что я не сама с собой разговариваю )

[Newcore]

Resonanz

Не пытайся это понять! Сын мой, великий Лепр сказал, что это невозможно осознать. Тебе неоходимо сначало стать четырёх мерным стать выше или больше на одну ось тогда ты всё поймёш.

ОМММммммммм великому Лепру.

[Килько]

Так, а-ну руки расцепили с горла друг друга!

Ей богу, как дети малые!

Нам еще тут долго сидеть, т.ч. не будем ссориться.

[Килько]

Lepra И кстати, не думай только из-за одного человека, что ты сама с собой разговариваешь, ведь есть еще много других людей =)

[Newcore]

Killen

И для тебя я тоже плохой?

[Lepra]

Killen

И кстати, не думай только из-за одного человека, что ты сама с собой разговариваешь, ведь есть еще много других людей =)



ну, будем надеяться )))

вообщем, думаю, по нелинейности я все сказала, если кто-то что-то не... всмысле если кому-то кажется, что я тут сама ничего не понимаю, тут уж ничего не поделаешь, оставим так как есть, если конкретных вопросов по нелинейной геометрии ни у кого нет, можно приступать к Специальной Теории Относительности.