Задачка вдогонку

[Lepra]

И еще одна задача вашему вниманию. Только я ее не прошу решать, она слишком простая. Я ее не придумывала а нашла. Итак в литровой банке оказывается бактерия. У бактерии этой время деления пополам - 1 минута, то есть через минуту экспозиции уже две бактерии, а каждая из них за вторую минуту поделится на две, за час литровая банка заполняется полностью. Вопрос - за какое время банка заполнится на половину? Ну, как я и сказала, задача просто детсадовская, естественно что за 59 минут (надеюсь никто не ляпнул про пол часа?). Но вы мне другое скажите, какую принципиальнейшую ошибку допустил автор при составлении задачи?

Comments

[Acsinia]

надеюсь никто не ляпнул про пол часа?

мне вот например интересно, как он увидел, что банка заполнилась....я знаю конечно, что ты не эту ошибку имеешь в виду, но мне вот просто интересно...

[Lepra]

Acsinia никак не увидел, просто решил, что за час там наберется достаточно, чтобы сказать, что банка полна бактерий.

[Acsinia]

Lepra ая видимо старею.... подвоха не вижу...

[Килько]

Он не учитывал время деления бактерии =))))

[Resonanz]

Хм... тож не вижу "ПРИНЦИПИАЛЬНЕЙШИХ" ошибок....

Одно замечание только...



Типовой размер этих бактерий не должен превышать 0,12мкм... в то время. как для бактерий характерны размеры порядка 1мкм и более...

Т.е. размер "авторских" бактерий в 8 раз меньше нормального размера... нет?

[Килько]

Resonanz Блин, вот ведь человек! =) Вычислил, не лень.

[Cara]

Они не смогвт делиться, т.к. не хватить питательных веществ в среде, бактерии съедят весь субстрат раньше напольнения банки...

[Resonanz]

Cara

Нет, ну наверное имеется ввиду, что обеспечивается возможность делиться (подпитка)...

[Cara]

Resonanz

Тогда это не банка!!! Да и продукты жизнедеятельности бактерий будут отравлять друг друга...

Лепра в задаче подразумевается поддержание нормальных условий для деления или нет?

[Алекс К]

Принципиальнейших ошибок тут очень много.

Во-первых, при делении бактерий уменьшается объём воды в банке. Вода связывается в клетки, частично переходит в более высокомолекулярные вещества (образуется органика), а значит, уровень воды должен неуклонно снижаться. В итоге банка не заполнится никогда - вода кончится раньше.

Во-вторых, не факт, что все эти бактерии смогут в литровой банке нормально питаться и что не отравят друг друга собственными выделениями.

В-третьих, бактерии должны быть равномерно распределены по толще воды, иначе тем, которые будут зажаты в глубинной толще, будет уже физически некуда делиться. Иными словами, автор задачи пренебрёг поверхностным характером процесса, свёл его к массовому.

То, что не учтены всякие внешние воздействия (поступление света, отсутствие видов, пожирающих бактерии) не считаю такими уж принципиальными ошибками. Это можно в опыте обеспечить.

Правильная постановка задачи: "За какое время бактерии, будучи достаточно рассредоточены в достаточно большом объёме воды, заполнят объём воды, в сумме эквивалентный 0,5 литра?"

[Lepra]

Алекс К я не хотела уточнять некоторые вопросы до того, как дам свой ответ. Acsinia уже спрашивала меня насчет того, что значит, заполнить всю банку. Ответ я придержала, теперь даю, в микробиологии, можно назвать на жаргоне полной банкой бактерий ту, в которой бактерий максимальное количество, ну, как в химии насыщенный расствор. То есть естествнно чистая масса бактерий через час по замыслу автора (хоть я и не знакома с автором, но взяла в одном биофоруме) не равна 1 кг, она может быть 10 г, может быть 1 г или менее, это не важно для автора, а значит уменьшением воды, пит вв и проч можно принебречь, главное - максимальное колличество. Ну, если уж углубляться в процессы размножения, то само условие - размножение за одну минуту, это бред. Даже не потому, что слишком быстро, а потому что размножение бактерий подчиняется достаточно сложной кривой - там стадии сначала "раскачки", потом линейного роста, потом экспонента, потом замедление, плато, а потом и угнетение, но разумеется я не могла справшивать вас о таких тонкостях, у меня не сообщество любителей биологии а просто дайр и я расчитывала на ответ независимо от глубоких знаний биологических наук.



В-третьих, бактерии должны быть равномерно распределены по толще воды,

ну, опять же, если углубляться, то бактерии вообще в воде никто не размножает, их селят в МПБ (мясо-пептонный бульон), и очень многие виды в нем распределяются вплоне равномерно в толще.



Вода связывается в клетки, частично переходит в более высокомолекулярные вещества (образуется органика), а значит, уровень воды должен неуклонно снижаться

вот уж нет, если мы возьмем цианобактерии, те, которые превращают воду в органику, тогда уровень в банке наоборот повысится ))) Но цианобактерии - это вообще очень редкий случай, будем считать, что это обычные бактерии, которые не синтезируют органику, а жрут, и тогда уровень чуток понизится.



НО ПОВТОРЯЮ, ВСЕ ЭТО СПЕЦИФИЧЕСКИЕ БИОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТЫ, МАЛО КОМУ ИНТЕРЕСНЫЕ, ПОЭТОМУ Я СОВЕРШЕННО НЕ ИХ ИМЕЛА ВВИДУ И НЕ СТАЛА БЫ ДАЖЕ ОБ ЭТОМ УПОМИНАТЬ, НЕ БУДЬ ЗАДАНЫ ЭТИ ВОПРОСЫ.



Главное все-таки это именно размеры, даже если предположить, что бактерии напихаются туда вообще вытеснив среду, они все равно не уместятся, как отметил Резонанс, но так только мне показалось, что это самая главная ошибка, а можт и не она главная, а те, которые указали вы, и которые я списала на идеализацию сюжета )))



Killen а рассчет тут на уровне детского сада. Следи, три строчки займет - 2^60 примерно равно 10^18 (по универсальному методу - на каждые три степени при двойке по одной степени к десятке), линейно микрон в сто тысяч раз меньше децеметра, значит в литре 10^15 микрон. Значит в одном микроне собралось по тысяче (даже чуть больше) бакрерий. Это невозможно даже с самыми малюсенькими.

[Килько]

Lepra А мне бы лень было считать =)

[Lepra]

Killen лень посчитать на пальцах пятнадцать секунд?

[Килько]

Нет, лень было вообще считать. Степени, секунды... Вобщем, не важно =) Я вообще ленивый =))

[Lepra]

Killen ну и зря. Тратить немножко свободного времени на арифметику полезно

[теплый_снег]

Вот незадача=))) В упор ничего не вижу. Разве что (хотя, может быть, я не могу этого понять по своей природной тупости), бактерия будет постоянно делиться, но откуда браться материалу? Т.е. бактерия же не может делиться бесконечно...

А когда будет ответ? Мне жутко интересно)

[Lepra]

теплый_снег а... собстнно, он уже был, только в форме рассуждения, содержится в моем втором комменте к этому топику (самый длинный коммент)

[Килько]

Lepra

"Пройдите прямо два квартала, затем налево, мимо большого белого здания, и еще квартал прямо." =)

[underwait]

Нефига себе баночка...

V(бактерии)=1,5*10(-6)м3

N(бактерий)=5,76*10(17)



V(всех бактерий)=8,65*10(11)м3 ( для сравнени: объем о. Байкал =23*10(12)м3 )

... хммм, стоит задуматься над этим. Непродуманная задача!!!

[Lepra]

AdVans вы забыли возвести 1,5*10^6 в куб, по настоящему ошибка не столь уж велика, как мы с Резонансом посчитали выше

[underwait]

Lepra нефига не понял... потому что 1.5*10(-6) - это объем бактерии... как я в нете нашел)

[Lepra]

AdVans этого не может быть, одна миллионная метра кубического, как известно, это сантиметр кубический, что ж вы хотите сказать, что бактерия имеет объем полтора сантиметра кубического??? ))))))) там просто куб забыли (или вы не доглядели)

[Lepra]

обем бактерии - около полутора микрон кубических, то есть 10^-18 м кубич

[underwait]

Lepra Ну да, согласен... я ошибся...

тогда полчучается, что V(всех бактрерий)= 5,76*10(5)м3 ... все-равено огромная банка!

[Lepra]

AdVans

замечание № 1. Так-с... а эта цифра откуда? если все таки перемножить два ваших числа V и N, причем чтобы V был правильный, то получится

V(всех бактрерий)= 1,5*10^-18 * 5,76*10^17 = 0,864 м^3

Откуда взялось 5,76*10(5)м3 - ума не приложу... А можт вы вместо того, чтобы возвести ваш первоначальный единичный объем в куб, как я сказала, возвели его в квадрат?... да, по степеням так и получается...

замечание № 2. Вы, видимо округлили полтора до единицы, но 5,76 вы не сократили - это грубая ошибка, сокращать все числа надо до одной и той же размерности, а то у вас получилось три значащих цифры в числе, в то время как достоверно ноль значащих цифр.

замечание № 3. откуда вообще взялось 5,76*10^17? число бактерий за час становится равным 1,15*10^18. Видимо вместо того, чтобы возвести в степень 60 вы возвели в 59, а это неправильно. Смотрите, на нулевой минуте (точка отсчета времени экспозиции) у нас одна бактерия, то есть два в нулевой степени, по окончанию первой минуты две бактерии - то есть первая степень, вторая минута завершается образованием четырех бактерий, то есть вторая степень, третья минута - третья степень, четвертая - четвертая, шестидесятая - шестидесятая. Первоначальное впечатление того, что тут надо одну минуту вычитать, которое, думаю, посетило не только вас, неверно.

замечание № 4. Даже если принять настоящую цифру объема за 0,864 м^3, это кажется все равно очень много, но это средний объем бактерий, а бактерии бывают очень разные. Но все в любом случае они не поместятся в литровой банке никак, ведь они не смогут занять весь объем банки а только малую его часть, поэтому задача действительно непродумана.

[underwait]

Lepra А почему они не смогут занять всю банку??? Если в задаче сказано, что они займут всю банку, то значит получилось так, что они смогли занять всю банку!

[Lepra]

AdVans это невозможно, не существует таких бактерий и никогда не будет существовать

[underwait]

Lepra Каких бактерий???

[Lepra]

таких, которые могут занять весь объем банки

[underwait]

Я тут все пересчитал...

N=1,15*10(18)

V(одной)=3,37*10(-18)м3



V(всех)=N*V(одной)=3,9м3 Это все-равно много для банки!